در اینجا الگوریتمی وجود دارد که اعداد اول را بدون برنامه نویسی چاپ می کند:
1- با اولین عدد صحیح مثبت (2) شروع کنید.
2- عدد را بر تمام اعداد صحیح مثبت کوچکتر و بزرگتر از 1 تقسیم کنید. اگر عدد بر هر یک از این اعداد صحیح بخش پذیر باشد، عدد اول نیست.
3- اگر عدد بر هیچ یک از اعداد صحیح مثبت کوچکتر و بزرگتر از 1 بخش پذیر نباشد، عدد اول است. شماره را چاپ کنید.
4 -عدد را 1 افزایش دهید و مراحل 2 و 3 را تکرار کنید تا به حداکثر عدد مورد نظر برسید.
5 - مراحل 2 تا 4 را برای عدد صحیح مثبت بعدی تکرار کنید.
از این الگوریتم می توان برای چاپ اعداد اول به صورت دستی یا با نوشتن برنامه ای برای پیاده سازی آن استفاده کرد. این یک رویکرد سیستماتیک برای یافتن اعداد اول با بررسی بخش پذیری بر سایر اعداد صحیح مثبت ارائه می دهد